Phương pháp giải các bài tập di truyền quần thể ( cơ bản )

I. BÀI TẬP QUẦN THỂ TỰ PHỐI

Dạng 1:  Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P (thế hệ xuất phát) 100% dị hợp Aa  qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ F_n

*Cách giải:    

Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F_n là

                    Aa =\(\left ( \frac{1}{2} \right )^n\)

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA , aa  trong quần thể F_n là

                    AA = aa = \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\) =  \(\frac{1-\left ( \frac{1}{2} \right )^n}{2}\)

*Ví dụ 1:  Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen của quần thể như thế nào?

Giải nhanh:

Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau (Với n=3)

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F_n là

                    Aa =\(\left ( \frac{1}{2} \right )^n\) = \(\left ( \frac{1}{2} \right )^3\)= 0,125

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F_n là

                    AA =  aa  = \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\)= \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^3}{2}\)= = 0,4375

Dạng 2: Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ F_n

*Cách giải: Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau:

                                                xAA + yAa + zaa

Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F_n là

                    AA =  x +y \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\)

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F_n là

                    Aa = y \(\left ( \frac{1}{2} \right )^n\)

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F_n là

                    aa = z +y \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\)

* Ví dụ 1: Quần thể P có 35AA, 14Aa, 91aa =1Các cá thể trong quần thể tự phối bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

Giải:

Cấu trúc của quần thể P 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa

Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

                    AA =  x +y \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\) = 0,25 + 0,1 x \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^3}{2}\)= 0,29375

                    Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F_n là

                    Aa = 0,1x \(\left ( \frac{1}{2} \right )^n\) =0,1 x \(\left ( \frac{1}{2} \right )^3\) = 0,0125

                    Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F_n là

                    aa = z +y \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^3}{2}\) = 0,65 + \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^3}{2}\)= 0,69375

            Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa = 1

*Ví dụ 2 : Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb = 1. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn cấu trúc của quần thể như thế nào?

Giải:

                    Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F₃ là

                    BB =  x + y\(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\)= 0,8 x \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^3}{2}\)= 0,35

                    Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F₃ là

                    Bb = 0,8x \(\left ( \frac{1}{2} \right )^n\) = 0,8 x \(\left ( \frac{1}{2} \right )^3\) =  0,1

                    Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F₃ là

                    bb = z + y\(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^n}{2}\)= 0,2 + 0,8 x \(\frac{1- \left ( \frac{1}{2}\right )^3}{2}\)=  = 0,55

   Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ phấn là: 0,35 BB + 0,1 Bb + 0,55 bb = 1

II. BÀI TẬP QUẦN THỂ NGẪU PHỐI

Dạng 1: Từ cấu trúc di truyền quần thể chứng minh quần thể đã đạt trạng thái cân bằng hay không, qua bao nhiêu thế hệ quần thể đạt trạng thái cân bằng.

* Cách giải 1:

                 - Gọi p là tần số tương đối của alen A

                 - Gọi q là tần số tương đối của alen a

                                 p +q = 1

                    Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:

                                                  p² AA + 2pqAa + q² aa

                    Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:

                                                    p² q² = (2pq/2)²  

                    Xác định hệ số   p²,  q²,  2pq  

                    Thế vào p² q² = (2pq/2)²  quần thể cân bằng.

                    Thế vào p² q² # (2pq/2)²  quần thể không cân bằng.

* Cách giải 2:

- Từ cấu trúc di truyền quần thể tìm tần số tương đối của các alen. Có tần số tương đối của các alen thế vào công thức định luật.

- Nếu quần thể ban đầu đã cho nghiệm đúng công thức định luật (tức trùng công thức định luật) suy ra quần thể cân bằng

- Nếu quần thể ban đầu đã cho không nghiệm đúng công thức định luật (tức không trùng công thức định luật) suy ra quần thể không cân bằng

*Ví dụ 1:  Quần thể nào trong các quần thể dưới đây đạt trạng thái cần bằng

Giải nhanh

      Quần thể 1: Nếu cân bằng thì p² q² = \(\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\)   =>1 x 0 =\(\left ( \frac{0}{2}\right )^2\) =>  quần thể cân bằng.

      Quần thể 2: Nếu cân bằng thì p² q² = \(\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\)  =>0 x 0 ≠ \(\left ( \frac{1}{2}\right )^2\) =>  quần thể không cân bằng.

      Quần thể 3: Nếu cân bằng thì p² q² = \(\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\)   =>0 x 1 = \(\left ( \frac{0}{2}\right )^2\) =>  quần thể cân bằng.

     Quần thể 4: Nếu cân bằng thì p² q² = \(\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\)  =>0,2 x 0,3 = \(\left ( \frac{0.5}{2}\right )^2\)=>  quần thể không cân bằng.

Dạng 2:Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (cho số lượng tất cả kiểu hình có trong quần thể).

Cách giải:

Cấu trúc di truyền của quàn thể : 

* Ví dụ 1:  Ở gà, cho biết các kiểu gen: AA qui định lông đen, Aa qui định lông đốm, aa qui định lông trắng. Một quần thể gà có 410 con lông đen, 580 con lông đốm, 10 con lông trắng.

a. Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên có ở trạng thái cân bằng không?

b. Quần thể đạt trạng thái cân bằng với điều kiện nào?

c. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng?

Giải:

   a. Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định dựa vào tỉ lệ của các kiểu gen:

      Tổng số cá thể của quần thể:  580 + 410 + 10 =1000

      Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA  là    410 : 1000 = 0,41

      Tỉ lệ thể dị hợp Aa là         580 : 1000 = 0,58 

      Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là    10 : 1000 = 0.01

      Cấu trúc di truyền của quần thể như sau:

                       0.41 AA  +  0.58aa  +  0.01aa

     Cấu trúc này cho thấy quần thể không ở trạng thái cân bằng vì

                                     0,41  x  0,01  ≠ (0,58/2)²    

 b. Điều kiện để quần thể đạt vị trí cân bằng di truyền khi quá trình ngẫu phối diễn ra thì ngay ở thế hệ tiếp theo quần thể đã đat sự cân bằng di truyền

c. Tần số alen A là    0,41  +  0,58/2  =   0.7

    Tần số của alen a là   1  -   0.7  =   0,3

Sau khi quá trình ngẫu phối xãy ra thì cấu trúc di truyền của quần thể ở thể hệ sau  là

              (0,7A: 0,3a)  x  (0,7A: 0,3a)  =>   0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa

Với cấu trúc trên quần thể đạt trạng thái cân bằng vì thoả mãn

               (0,9)² AA  + 2(0,7 x 0,3) Aa  +  (0,3)² aa

* Ví dụ 2:  Một quần thể sóc có số lượng như sau 1050 con lông nâu đồng hợp, 150 con lông nâu dị hợp, 300 con lông trắng, màu lông do một gen gồm 2 alen qui định. Tìm tần số tương đối của các alen?

Giải:

    Tính trạng lông nâu là trội do A quy định

    Tính trạng lông trắng là lặn do a quy định

      Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA  là    1050 : 1500 = 0,7

      Tỉ lệ thể dị hợp Aa là         150 : 1500 = 0,1

      Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là  300 : 1500 = 0,2

    Vậy cấu  trúc di truyền của quần thể là: 0,7AA; 0,1Aa; 0,2aa

Dạng 3:Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (chỉ cho tổng số cá thể và số cá thể mang kiểu hình lặn hoặc trội).

Cách giải:

- Nếu  biết tỷ lệ kiểu hình trội => Kiểu hình lặn = 100% - Trội.

 - Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể có kiểu hình lặn : Tổng số cá thể  trong quần thể 

+ Từ tỷ lệ kiểu gen đồng lặn => Tần số tương đối của alen lặn (q)

=> Tần số tương đối của alen trội tức tần số p.

+ Áp dụng công thức định luật p² AA + 2pq Aa + q² aa = 1 => cấu trúc di truyền quần thể.

* Ví dụ 1: Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng với 2 loại kiểu hình là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng(do b quy định). Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định cấu trúc di truền của quần thể?

Giải:- Gọi p tần số tương đối của alen B; - q tần số tương đối alen b

      - % hoa trắng bb = 100% -  84% = 16% = q² => q = 0,4  => p = 0,6

Áp dụng công thức định luật p² BB + 2pq Bb + q² bb = 1

 => Cấu trúc di truyền quần thể :

0.6² BB + 2.0,6.0,4 Bb + 0,4² bb = 0,36BB + 0,48Bb + 0,16bb = 1

* Ví dụ 2: Quần thể người có tần số người bị bạch tạng 1/10000. Giả sử quần thể này cân bằng

( biết bạch tạng do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định)

a. Tính tần số các alen?

b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng?

Giải nhanh:

a)      A:  bình thường (không bạch tạng), a: bạch tạng

   Quần thể cân bằng     aa = q² = 1/10000 = > a = q = 0,01 => A = p = 0,99

 b)Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng?

- Bố dị hợp (Aa)  xác suất \(\frac{2pq}{p^2+2pq}\)

- Mẹ dị hợp (Aa)  xác suất \(\frac{2pq}{p^2+2pq}\)

 - Xác suất con bị bệnh        \(\frac{1}{4}\)

  Vậy xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng là: \(\frac{2pq}{p^2+2pq}\) x \(\frac{2pq}{p^2+2pq}\) x \(\frac{1}{4}\)

Với  p=0,01 , q= 0,99 =>  \(\frac{2pq}{p^2+2pq}\) x \(\frac{2pq}{p^2+2pq}\) x \(\frac{1}{4}\) = 0,00495