Các công thức thường sử dụng trong di truyền quần thể

I. CÔNG THỨC TÍNH TẦN SỐ ALEN TRONG QUẦN THỂ 

Tính tần số alen trong quần thể : 

Ví dụ 1 quần thể có tần số các alen lần lượt là : 

      xAA + yAa + zaa = 1 

Gọi \(f_{A} ; f_{a}\) lần lượt là tần số alen A và a  thì ta có công thức 

              \(f_{A}\) = \(\frac{2 x + y }{2 (x + y + z)}\) 

                \(f_{a} = \frac{2 z + y }{2 (x + y + z)} = 1 -f_{A}\)

II. CÔNG THỨC TÍNH THÀNH PHẦN KIỂU GEN TRONG QUẦN THỂ NỘI PHỐI (tự thụ phấn, tự phối)

Xét 1 gen gồm 2 alen A và a. Giả sử quần thể ban đầu có 100% Aa với n: số thế hệ tự phối.

• Tỉ lệ KG dị hợp qua n lần tự phối =  \(\frac{1}{2^n}\)
• Tỉ lệ KG đồng hợp mỗi loại (AA = aa) qua n lần tự phối =\(\frac{1- \frac{1}{2^n}}{2}\)

Chú ý: Nếu quần thể ban đầu không phải là 100% Aa mà có dạng: 

                                  xAA + yAa + zaa = 1 

Qua n thế hệ tự phối thì ta phải tính phức tạp hơn. Lúc này, tỉ lệ kiểu gen  Aa, AA, aa lần lượt là:

Aa = \(\frac{y}{2^n}\).  ;  AA = x + \(\frac{1- \frac{1}{2^n}}{2}\) . y   ;  aa = z + \(\frac{1- \frac{1}{2^n}}{2}\). y

IIi.CÔNG THỨC TÍNH THÀNH PHẦN KIỂU GEN TRONG QUẦN THỂ NGẪU PHỐI.( giao phấn, giao phối tự do)

Ta có:   xAA + yAa + zaa = 1 .

Nếu gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a thì:

p_A = x +\(\frac{y}{2}\) ; q_a = z +\(\frac{y}{2}\)

1. Nội dung định luật:

Khi xảy ra ngẫu phối, quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacđi-Vanbec. Khi đó thoả mãn đẳng thức:

              p²AA + 2pqAa + q²aa  = 1,

              Quần thể cân bằng => p + q  =  1

2.  Kiểm tra sự cân bằng của quần thể : 

• Nếu p² ×  q²  = \(\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\)  => Quần thể cân bằng.
• Nếu :  p² ×  q²  ≠ \(\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\)=> Quần thể không cân bằng

3. Tính cân bằng của quần thể khi gen nằm trên NST giới tính

Xét một gen nằm trên NST giới tính có 2 alen 

Số kiểu gen trong quần thể tối đa là  5 kiểu gen: \(X^{A}X^{a}; X^{a}X^{a}; X^{A}X^{A};X^{A}Y; X^{a}Y;\)

Các cá thể cái có 2 alen  trên NST X vì vậy khi xét trong phạm vi giới cái thì tần số các kiểu gen , ,  được tính giống trường hợp các alen trên NST thường, có nghĩa là tần số các kiểu gen ở trạng thía cân bằng Hacdi – Vanbec là:      p² + 2pq + q²  = 1.

Các cá thể đực chỉ có 1 alen trên X nên tần số các kiểu gen ở giới đực p+ q=1. (Khi xét chỉ trong phạm vi giới đực).

Vì tỉ lệ đực : cái là 1: 1 nên tỉ lệ các kiểu gen trên mỗi giới tính phải giảm đi một nửa  khi xết trong phạm vi toàn bộ quần thể, vì vậy ở trạng thái cân bằng quần thể Hacdi – Vanbec, công thức tính kiểu gen liên quan đến locus gen trên NST trên NST X ( vùng không tương đồng) gồm 2 alen là:

                                                        0.5p² + pq+ 0.5q² + 0.5p+ 0.5q= 1. 

IV. CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH SỐ KIỂU GEN TRONG QUẦN THỂ

Xét trên các cặp NST thường  thì ta có : 

• Xét một gen có r alen thì số kiểu gen có thể được tạo ra từ gen đó là

                        Số kiểu gen =\(\frac{r(r+1)}{2}\)

• Nếu có  n gen khác nhau các gen phân li độc lập và mỗi gen có r alen   thì số kiểu gen  là

                           Số kiểu gen   = ^{\(\left ( \frac{r(r+1)}{2} \right )^n\)}

• Nếu có  n gen khác nhau các gen phân li độc lập và  số alen (r) của mỗi gen  là  khác nhau thì tính số kiểu gen của từng locut  à nhân kết quả tính từng locut.

                          Số kiểu gen =   \(\left ( \frac{r_0(r_0+1)}{2} \right )\times \left ( \frac{r_1(r_1+1)}{2} \right )\times ...\times \left ( \frac{r_n(r_n+1)}{2} \right )\)          

•  Nếu n gen nằm trên cùng một NST và mỗi gen có r alen thì tổng kiểu gen là: 

                              Số kiểu gen =      \(\frac{r^n(r^n+1)}{2}\)

Xét cặp NST giới tính XX và XY thì ta có : 

• Nếu 1 gen có r alen nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X thì ta có số kểu gen là 

                       Số kiểu gen  = \(\frac{r(r+1)}{2}\) + r  = \(\frac{r(r+3)}{2}\)

• Nếu 1 gen có r alen nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính Y thì ta có số kiểu gen là  

                      Số kiểu gen =   r 

• Nếu 1 gen có r alen nằm trên vùng tương đồng của NST giới tính thì tổng kiểu gen là:   

                      Số kiểu gen là = \(\frac{r(r+1)}{2}\)  + r²

Ví dụ:  Quần thể Người: ( 1 gen có 3 alen – Người có 4 nhóm máu: A, B, AB, O )

Số kiểu gen quy định nhóm máu của người là : \(\frac{3(3+1)}{2} = 6\)

Kiểu gen quy định nhóm máu của người là :I⁰ I⁰ ;I^B I^B  ;  I^B I^O;  I^A I^A  ;  I^A I^O